Son père, chercheur en physique des particules installe sa famille à Grenoble, alors que Claus a trois ans. Sportif accompli, il fait des études scientifiques à l'université de Grenoble avant d'étudier le cinéma à Paris. Il suit parallèlement des cours aux Beaux-Arts de Paris et expose comme peintre. Au cinéma, il occupe des postes de monteur, d'ingénieur du son et de directeur de la photographie et signe trois courts métrages remarqués dont La divine Inspiration avec Keir Dullea. Son premier film Affaire de famille est un film policier d'humour noir où une famille avec à sa tête André Dussollier et Miou-Miou voit surgir dans leur quotidien un sac de sport rempli de billets. Toujours en France, Drexel aborde des sujets sociaux et politiques dans des documentaires comme Au Bord du Monde sur les sans-abri à Paris ou America sur les élections américaines de 2016 opposant Donald Trump et Hillary Clinton. Il travaille comme metteur en scène de théâtre notamment avec La Passion selon saint Matthieu avec Didier Sandre dans le rôle principal. En 2020, il dresse le portrait d'une sans-abri inspirée d'une des personnes d'Au Bord du monde interprétée par Catherine Frot dans Sous les étoiles de Paris mais ce conte réaliste et documenté, rencontre improbable entre une paumée et un jeune érythréen clandestin ne trouve jamais le bon ton pour séduire vraiment.
FILMOGRAPHIE :
AFFAIRE DE FAMILLE
(2008)
1998 :
2000 :
2008 :
2013 :
2018 :
2020 :
2020 :
2024 :
avec Géraldine Drexel de Buchy, Philippe Hérisson, François Berléand (narrateur)
MAX AU BLOC, court métrage
avec Géraldine Drexel de Buchy, Claire Hammond, Philippe Hérisson, Yves Krähenbül
LA DIVINE INSPIRATION (The Divine Inspiration), court métrage
avec Keir Dullea
AFFAIRE DE FAMILLE
avec André Dussollier, Miou-Miou, Éric Caravaca, Hande Kodja, Julien Courbey
AU BORD DU MONDE, documentaire
AMERICA, documentaire
SOUS LES ÉTOILES DE PARIS
avec Catherine Frot, Dominique Frot, Mahamadou Yaffa, Jean-Henri Compère, Richna Louvet
AU CŒUR DU BOIS ou L'HEURE MÉLUSINE, documentaire
LES VIEUX, documentaire